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最值是指在一組數(shù)據(jù)中，具有最大或最小數(shù)值的數(shù)。最值是高考中?？嫉闹R(shí)點(diǎn)之一，孩子若想在這種題型上不失分，就要掌握一定的解題技巧，如不等式法、導(dǎo)數(shù)法和三角函數(shù)法等。

高中數(shù)學(xué)求最值的方法

求最值的方法有很多種，其中常用的有以下幾種：高中數(shù)學(xué)常用的求最值的方法有不等式法、導(dǎo)數(shù)法和三角函數(shù)法。

不等式法是利用數(shù)學(xué)中的不等式理論，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求出滿(mǎn)足某些條件的最大或最小值。

導(dǎo)數(shù)法是利用函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值等性質(zhì)，通過(guò)求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來(lái)求出函數(shù)的最值點(diǎn)。

三角函數(shù)法則是將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值問(wèn)題，利用三角函數(shù)的周期性及其最值性質(zhì)得到最值。

無(wú)論是哪種方法，都需要根據(jù)具體問(wèn)題的特點(diǎn)和條件進(jìn)行選擇和運(yùn)用，因此學(xué)習(xí)時(shí)要結(jié)合練習(xí)題和例題進(jìn)行實(shí)踐。

另外，要注意掌握一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，如函數(shù)的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)等，才能更好地運(yùn)用求最值的方法解決實(shí)際問(wèn)題。

高中求最值問(wèn)題的6種解法

1、配方法：形如的函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的極值點(diǎn)或邊界點(diǎn)的取值確定函數(shù)的最值。

2、判別式法：形如的分式函數(shù)，將其化成系數(shù)含有y的關(guān)于x的二次方程。由于，所以≥0，求出y的最值，此種方法易產(chǎn)生增根，因而要對(duì)取得最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x值是否有解進(jìn)行檢驗(yàn)。主要適用于可化為關(guān)于自變量的二次方程的函數(shù)。

3、利用函數(shù)的單調(diào)性：首先明確函數(shù)的定義域和單調(diào)性，再求最值。

4、利用均值不等式，注意正、定等的應(yīng)用條件，即：a，b均為正數(shù)，是定值，a=b的等號(hào)是否成立。運(yùn)用不等式法求最值必須關(guān)注三個(gè)條件即“一正二定三相等”。

5、換元法：形如函數(shù)，令，反解出x，代入上式，得出關(guān)于t的函數(shù)，注意t的定義域范圍，再求關(guān)于t的函數(shù)的最值。

6、數(shù)形結(jié)合法：主要適用于幾何圖形較為明確的函數(shù)，通過(guò)幾何模型，尋找函數(shù)最值。

絕對(duì)值的最值題型歸納

1、求絕對(duì)值函數(shù)的最小值：當(dāng)絕對(duì)值函數(shù)的自變量取特定值時(shí)，可以求得最小值。常見(jiàn)的例子是求解線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，通過(guò)求解約束條件的絕對(duì)值函數(shù)最小值來(lái)得到最優(yōu)解。

2、求絕對(duì)值函數(shù)的最大值：當(dāng)絕對(duì)值函數(shù)的自變量取特定值時(shí)，可以求得最大值。例如，在求解不等式的解集時(shí)，可以將不等式轉(zhuǎn)化為絕對(duì)值不等式，然后分析絕對(duì)值函數(shù)的最大值來(lái)確定解集。

3、求解絕對(duì)值方程的解集：絕對(duì)值方程的解集可以通過(guò)將絕對(duì)值拆解為正負(fù)兩種情況進(jìn)行求解。例如，對(duì)于|2x-3|=5，可以分別得到2x-3=5和2x-3=-5兩個(gè)方程，然后求解得到x的值。

4、求解包含多個(gè)絕對(duì)值的不等式：當(dāng)不等式中存在多個(gè)絕對(duì)值時(shí)，需要分別考慮每個(gè)絕對(duì)值的正負(fù)情況，并結(jié)合不等式的條件來(lái)確定解集。

需要注意的是，以上僅是絕對(duì)值的最值題型的一些常見(jiàn)情況，具體問(wèn)題的求解方法可能因題目的具體條件而有所不同，建議在解題時(shí)根據(jù)具體情況進(jìn)行分析和求解。